看着眼前座无虚席的现场，周淮深呼吸了一口气。

虽然之前也算是预料到了会是眼前的这种景观，但不得不说的是，亲眼见到这样的景象，还是挺让人在心中感到震惊的。

近千人的学术报告会啊，放在任何科学领域当中都称得上是一场超大型的会议了，更不用说还是纯数学…

像是之前的布尔巴基讨论班，平常最多的时候估计也就百人出头的，还得是有特别厉害的人物主讲那才行，大多数情况下也就四五十人的样子。

现在这种情况，估计平常的时候也就只有在国际数学家大会的一小时报告上面能够见到了。但很快，周淮便又是一笑。

要说心中紧不紧张，那还是多少有点，毕竟也是他第一次在这么多人面前进行报告。

不过，问题不大，只要把自己的报告安心做好就没事儿了。

而后，他缓缓开口道：“各位，今天，我们就先从一个简单的故事讲起。”

“两千多年前，人类最早的数学家，欧几里得已经开始了对素数的思考。”

“没有别的原因，因为素数在自然数当中的特别，就是那样的显而易见。”

“因数只有1和它本身，而不像是其它的合数那样，拥有着至少三个乃至更多个因数。”

“这样的数总是不停地出现在自然数当中。”

“于是欧几里得就开始思考，这样的数，是否有无穷多个呢？”

“而作为两千多年前的数学大师，欧几里得用一个简单的反证法，证明了这一点。”

“但正如他能够发现素数总是在不断出现一样，他也在如此之多的素数当中发现了另外一个现象，3和5，11和13，17和1……总是会有这样相差仅为2的孪生素数对，也在不断地出现。”“于是，他又产生了另外一个问题，是否会存在无穷多个孪生素数对呢？”

“遗憾的是，这样的问题，对于那个时代的数学家，实在是有些太过超纲。”

“最终，欧几里得只能怀抱着遗憾，与世长辞。”

“而对于之后又两千多年的数学家们，这个问题也都是一样的有些过于超纲了。”

周淮微微一笑。

虽然孪生素数猜想是何时被提出的已经无从考证，不过也不妨碍他讲出这样的一个故事。

至少现场的人们都已经被他的这个故事给吸引住了嘛。

而后，他继续开口道：“但数学家永远都没有放弃过。”

“在前赴后继的研究下，过去的数学家们突破了一个个问题，也开发出了一个个新的数学工具。”周淮没有立即深入技术细节，而是用几分钟时间，迅速回顾了从欧几里得到切比雪夫，再到哈代、李特尔伍德，以及近代数学家们等人的工作，将整个猜想的历史脉络清晰地呈现在众人面前。

“终于，在两千多年以后，我们的工具凑齐了，而孪生素数猜想也终于取得了第一个突破，数学界，将原本还是无穷的这个界限，给缩减到了7000万这个数字，并且在那之后，这个数字又开始被缩小，最终被缩减在了246这个数字上。”

提到这个数字，场下的相当多数学家们也都看向了场内的三位数学家。

陶哲轩、詹姆斯·梅纳德，以及张唐。

当然，他们三位也都来了，毕竟都是在孪生素数猜想上面做出了重要贡献的数学家，这场关乎到最终证明的报告会，哪怕他们不申请，估计IHES都会给他们发去邀请。

“但是到这个数字之后，我们便发现，似乎方法又一次到头了。”

“所有现代的方法，”周淮的语调一转，“都依赖于一个我们称之为“筛法’的工具，而筛法的历史，也就如我之前所说的那样，已经十分的久远。”

“甚至筛法的诞生，就是为了研究孪生素数猜想而出现。”

“但通过之前的筛法理论，我们所能够做到的，也就是将素数间隙控制埃在246这个数字上面。”“接下来，想要继续突破的话，有三个选择，也是三个天花板，第一，就是Elliott - Halberstam猜想，它能够帮助我们极大的缩减误差项。”

“第二和第三，就是继续之前我们突破到246的思路，继续突破筛法，以及缩减k元组的密度。”“考虑了这几个方法的难度后，最终，我首先做出了选择”

他按下了手中的屏幕遥控器。

随后，他身后大屏幕上面的PPT，就翻了一页，而后上面就浮现出了【谱筛法】几个单词。“SpectralSieveMethod，这就是我给出的方法。”

在场的数学家们顿时心中一振。

故事结束了，真正的报告开始了。

他转过头，来到了后面的大黑板前，然后在上面写下了梅纳德筛法的核心权重形式。

“在正式开始谱筛法的讲述前，我先来介绍一下谱筛法的核心。”

“这是詹姆斯·梅纳德教授的筛法核心。”

他用笔圈出了系数入d，“这个筛法的关键，就在于这些系数的选择。梅纳德的绝妙想法是将其与一个光滑函数F联系起来。”

“但是，在我们