周淮的声音虽然很轻,但在丘桐和马将军听来却格外清晰。
“怎么了,周淮?”丘桐问道。
“马老师,丘老师………”周淮指着那个难以处理的非线性项,有些不确定地说道:“这个项……它的形式,如果把这里的几个变量看作是复数,然后把它放在一个黎曼曲面上……它的结构,有点像一个阿贝尔微分的积分。”
“阿贝尔微分?”丘桐和马将军同时一愣。
这完全是风马牛不相及的两个领域。
一个是研究流体和材料力学的偏微分方程,另一个是研究代数曲线和复分析的代数几何概念。马将军是彻底听不懂了。
尽管他的数学并不像是他之前说的那样连数学书都看不下去的程度,甚至可以说,他的数学还相当的不错。
不过对于这些涉及到其他领域更艰深的数学,他也只能表示自己弄不明白了。
但虽如此,他也并打断,而是饶有兴致地看着这个年轻人。
他知道,天才的思维往往就是这样跳跃的。
或许这个年轻人还真的就从他的团队,以及丘桐的面前,找到了那没有被注意的盲区呢?
不过,旁边的丘桐听到周淮的讲述之后,却是眉头立马凝起。
他猛地将草稿纸拿近到眼前,凑到眼前,死死地盯着那个被周淮指出的部分。
“你继续说!”
周淮继续用他那略带腼腆的声音解释道:“我只是觉得……它的形式很特别。如果忽略掉它物理意义的背景,单纯把它看作一个数学结构,它试图描述的可能是一种“拓扑变化’。”
“你们看,当这个参数超过临界值时,模拟结果就发散了,这在几何上,不就像是曲面上突然出现了一个“洞’或者一个“奇点’,导致所有的路径走到这里都掉下去了吗?”
他越说越流畅,眼神也越来越亮:“所以,我们是不是可以换一个思路?不去选择硬解这个方程,而是去分析这个方程所描述的「几何结构’什么时候会发生拓扑变化。”
“由此我们可以引入代数几何的工具,比如模空间理论,来描述所有可能的解的几何形态。我们要找的不是一个具体的解,而是这个“解空间’的边界。”
“那个让计算发散的临界值,很可能就是这个模空间的“尖点’。”
丘桐跟着周淮的说法陷入了思考当中。
“要不……你来演示演示,带了笔和纸吗?”这时候,旁边的马将军说道。
他此时想的是拿到对方的演示,然后带回到他团队中,给团队里面的数学家和物理学家们都看看。顺便让他们见识见识这个年轻人的厉害。
“没问题。”周淮点了点头,随后就将手伸进了自己的口袋,今天参加阅兵观礼,他身上穿的还是一套正装,不过这并不影响他随身携带纸和笔的习惯。
而不约而同地,旁边的丘桐这个时候也将手伸进了口袋,同时说了一句:“我这有。”
两人甚至有些相同的动作,让旁边的马将军看了后就是一愣,随后便哈哈笑了起来:“你们这对师生还真是相当地有默契啊。”
丘桐也是一怔,随后便笑着收回了手,对马将军说道:“应该说,这是好的数学家们都会有的习惯。”马将军:“看来在你的眼中,你的学生已经算是一位优秀的数学家了啊。”
“并不只是我的眼中,而是整个数学界的眼中。”丘桐笑呵呵地说着,顺便还扯起了前段时间数学界各种大数学家们都争着想要收周淮当学生的事情,听得马将军是连连称奇。
旁边的两位长辈都在谈论着自己,不过周淮现在却是完全没有将心思放在他们的谈话上面,而是将自己的纸摊开之后,便开始在上面写起了自己刚才的那些想法。
对于偏微分方程,他确实是略懂一点。
嗯,相比起数论和代数几何来说的话。
大概就像是泛函分析一样。
不过,他最近在EH猜想上面构造出来的算数分布对偶原理,其实从思想上也是和偏微分方程里面的那种不去求解,而是只证明解的存在性和唯一性的弱解方法有些类似。
不过,这些东西都和他现在正在解决的问题没有太大的关系。
他静下心,在草稿纸上面写着,偶尔间余光注意到面前的天安门广场,心中也会稍微有些感慨。在这个地方还在研究数学问题的,不敢说历史,但说现在,应该也就他了吧?
事实上也确实如此,他们这个角落和周边的情况也是形成了巨大的差异,其他那些受邀上台观礼的人,此时基本上都算是在进行着人际往来。
也就他们这里是在讨论着学术。
嗯,这就是纯粹的学者吧。
直到片刻之后,周淮将草稿纸写的差不多快满的时候,终于是停下了笔,说道:“写好了。”旁边的马将军和丘桐早已经停止了聊天,刚才一直看着周淮在草稿纸上面的推导。
此时见到他几乎是没有停顿地就将这满满一张纸的数学式子写的如此流畅,马将军更是惊叹,这样天才的思维速度。
真是让他都有点想要改变最初的想法一一直接把周淮抢到他们研究所去。